在平面直角坐标系中，设点P1的坐标为（x，y），我们把点P2（-y+1，x+1）叫做点P1的伴随点.已知点A1...

问题详情：

在平面直角坐标系中，设点P1的坐标为（x，y），我们把点P2（-y+1，x+1）叫做点P1的伴随点. 已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An. 根据题意，解答下列问题：

（1）若点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为       ，点A2020的坐标为        ；

（2）若点 A1的坐标为() ，对于任意的正整数 n，点 An均在x轴上方，求实数a的取值范围.

【回答】

解:(1)(0,4) (0，-2)   ............ 2分

(2)点A1的坐标为,,...,依此类推，每4个点为一个循环组依次循环. .....................................4分

对于任意的正整数n,点A,均在x轴上方，

      ..........................6分

解这个不等式组,得-1<a<1.   ................................... 7分.

a的取值范围是-1<a<1.  ........................................ 8分

知识点：一元一次不等式组

题型：解答题