如图所示，*圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对...

问题详情：

如图所示，*圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图*水对容器底部的压强增大了P1．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图*所示，此时水对容器底部的压强比图*水对容器底部的压强增加了P2．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与*图相同，如图丁所示．若m1：m2=5：1．

（1）在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时，如图*所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？

（2）另一种液体的密度为多少？

【回答】

【考点】物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用．

【分析】（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，由于容器为圆柱形容器，在水中放入木块A后，A在水中漂浮，容器底受到的压力的变化值等于木块A的重力；而木块受到的浮力等于木块的重力，则可根据p=得到压力的变化值△F1；同理，比较**图，得到压力的变化值△F2，利用两次压力的变化值的比值，可求*图排开水的体积大小，进而求出木块A露出水面的部分占自身体积比值；

（2）在*图中，由于m1和A漂浮，根据漂浮条件可得ρ水gV=GA+m1g，求出m1g的大小；在丁图中，由于m2和A漂浮，根据漂浮条件可得ρ液gV=GA+m2g，求出m2g的大小；由题知m1：m2=5：1，据此求出另一种液体的密度．

【解答】解：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，

由图乙知，A在水中漂浮，

所以F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=GA，

*图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F1=GA，

根据p=可得，△F1=p1S=ρ水Vg      ①

同理，比较**图可得，△F2=p2S=ρ水V排g      ②

得：V排=V，

所以，木块A露出水面的部分为V露=V﹣V排=V﹣V=（1﹣）V；

（2）由（1）知，GA=ρ水Vg，

由图乙和图*知，m1g=GA﹣ρ水gV排，

同理，由图乙和图丁知，m2g=ρ液gV排，

又知，m1：m2=5：1，则m1g：m2g=5：1，

所以， ===，

解得，ρ液=（1+）．

答：（1）木块A露出水面的部分占自身体积的1﹣；

（2）另一种液体的密度为（1+）．

知识点：压强和浮力单元测试

题型：计算题