如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=∠OAC，则∠AOC的大小是(    )A．90°  B...

问题详情：

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=∠OAC，则∠AOC的大小是(     )

A．90°   B．45°    C．70°   D．60°

【回答】

A【考点】圆周角定理．

【分析】由圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC，又由∠ABC=∠OAC，可得∠AOC=2∠OAC，然后由OA=OC，得到∠OAC=∠OCA，则可求得∠AOC的度数．

【解答】解：∵∠AOC=2∠ABC，∠ABC=∠OAC，

∴∠AOC=2∠OAC，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠AOC=2∠OAC=2∠OCA，

∴∠AOC=90°．

故选A．

【点评】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的*质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题