如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）A．40°  B．30°   C...

问题详情：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）

A．40°   B．30°    C．45°   D．50°

【回答】

A【考点】圆周角定理．

【分析】首先根据等腰三角形的*质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度数．

【解答】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°，

∴∠AOB=180°﹣2∠ABO=80°，

∴∠ACB=∠AOB=40°，

故选A．

【点评】本题主要考查了圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三角形的*质以及三角形内角和定理．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题