已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，则∠ACB的大小为（　　）A．20°  B．50°   C．2...

问题详情：

已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，则∠ACB的大小为（　　）

A．20°   B．50°    C．20°或160°      D．50°或130°

【回答】

D【考点】圆周角定理．

【专题】分类讨论．

【分析】由OA=OB，可求得∠OBA=∠OAB=40°，继而求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，求得*．

【解答】解：∵OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB=40°，

∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=100°，

∴∠ACB=∠AOB=50°．

当点C在点C′的位置时，∠AC′B=180°﹣50°=130°．

故选D．

【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

知识点：正多边形和圆

题型：选择题