如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）A．30°  B．40°...

问题详情：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）

A．30°   B．40°    C．50°   D．80°

【回答】

B【考点】圆周角定理．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．

【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50°，

∴∠OAB=∠OBA=50°，

∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°，

∴∠C=∠AOB=40°．

故选：B．

【点评】此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题