如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）A．30°B．40°C．...

问题详情：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．80°

【回答】

B【考点】圆周角定理．

【分析】首先由OA=OB，∠OBA=50°，求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理的*质，求得*．

【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50°，

∴∠OAB=∠OBA=50°，

∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=80°，

∴∠C=∠AOB=40°．

故选B．

【点评】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的*质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题