已知等式：tan30°·tan30°＋tan30°＋tan30°＝，tan20°·tan40°＋tan20°＋...

问题详情：

已知等式：tan 30°·tan 30°＋tan 30°＋tan 30°＝，

tan 20°·tan 40°＋tan 20°＋tan 40°＝，

tan 15°·tan 45°＋tan 15°＋tan 45°＝.

据此猜想出一个一般*命题，并*你的猜想．

【回答】

解　猜想：tan α·tan β＋tan α＋tan β＝，其中α＋β＝60°.

整理，得tan α·tan β＋tan α＋tan β＝.

知识点：推理与*

题型：解答题