将一条长度为40cm的绳子剪成两段，并以每一段绳子的长度为周长围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和...

问题详情：

将一条长度为40cm的绳子剪成两段，并以每一段绳子的长度为周长围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，那么这段绳子剪成两段后的长度分别是多少？

（2）求两个正方形的面积之和的最小值，此时两个正方形的边长分别是多少？

【回答】

 解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（10﹣x）cm，

                                                                                                                 …………………………………  1分

依题意列方程得，      ……………………………………………………………………………  3分

整理得：，

解方程得，        ………………………………………………………………………………  4分

因此这段绳子剪成两段后的长度分别是12cm、28cm；             ………………………………………  5分

（2）设两个正方形的面积和为y，则

，                    ……………………………………  7分

      ……………9分

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题