（2015•荆州）孝定同学在探究“机械能及其转化”实验时，设计并进行了以下实验．（1）如图*，质量为m的小球从...

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（2015•荆州）孝定同学在探究“机械能及其转化”实验时，设计并进行了以下实验．

（1）如图*，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程只有动能和重力势能相互转化．如果小球在斜面顶端时重力势能为mgh，在斜面底端时重力势能为零，动能为mv2．且h=0.2m，g=10N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为　　　　　　m/s．

（2）如图乙，将小球以一定的速度v0沿水平方向抛出，小球运动过程中也只有动能和重力势能相互转化．时间t内小球在水平方向运动的距离为x=v0t，在竖直方向下落的高度为y=gt2，则y与t2的关系可用*图中的图线　　　　　　表示．

（3）如图丁所示，小球沿光滑斜面AB由A点静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC，已知小球经过B点时速度大小不变，小球从C点水平抛出后落在水平地面E点，地面上D点在C点正下方，已知CD竖直高度为1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求DE间的距离大于2m，则斜面AB的长度至少为　　　　　　m．

【回答】

           解：（1）因为质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，过程中机械能守恒，

所以mgh=mv2，将h=0.2m，g=10m/s2代入求解得v=2m/s．

（2）将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向运动的距离r=v0t，

据运动时间为t=

故在竖直方向下落得高度y=gt2=g（）2=g

因此，下落高度y与水平移动距离r的2次方成正比，由此可以判断曲线为b；

（3）如图丁所示，小球沿长度为l的光滑斜面AB由静止自由滑下，则过程中机械能守恒

因为mgh=mv2

所以mglsinθ=mVB2=mVC2

所以VC2=2glsinθ

又据小球从C点开始做平抛运动

据s=vct

h=gt2

所以h=gt2=g=

故h=1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求sDE=2m带人上式，可得

l=1.6m；

故*为：（1）2；（2）b；（3）1.6．

知识点：机械能及其转化

题型：实验,探究题