如图,B,C,D是半径为6的⊙O上的三点,已知的长为2π,且OD∥BC,则BD的长为( )A. 3 ...
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如图,B,C,D是半径为6的⊙O上的三点,已知的长为2π,且OD∥BC,则BD的长为( )
A. 3 B.6 C.6 D. 12
【回答】
C 解:连结OC交BD于E,如图,
设∠BOC=n°,
根据题意得2π=,得n=60,即∠BOC=60°,
而OB=OC,
∴△OBC为等边三角形,
∴∠C=60°,∠OBC=60°,BC=OB=6,
∵BC∥OD,
∴∠2=∠C=60°,
∵∠1=∠2(圆周角定理),
∴∠1=30°,
∴BD平分∠OBC,BD⊥OC,
∴BE=DE,
在Rt△CBE中,CE=BC=3,
∴BE=CE=3,
∴BD=2BE=6.
故选:C.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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