如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k的轻*簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒...

问题详情：

如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k的轻*簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,*簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保*滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小;

（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。

【回答】

*: (1)mgL   (2)    (3)mg+-kd

解析:(1)设物体下落末速度为v0,由机械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,

设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞过程中系统损

失的机械能为ΔE=mv02-×2mv12=mgL.

(2)设加速度大小为a,有2as=v12,得a=.

(3)设*簧*力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER,受力分析如图所示：

FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.

知识点：专题五 动量与能量

题型：综合题