如图,一块直角三角尺形状的木板余料,木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面,要想使锯出的凳面的面积最大...
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问题详情:
如图,一块直角三角尺形状的木板余料,木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面,要想使锯出的凳面的面积最大.
(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).
(2)若此Rt△ABC的直角边分别为30cm和40cm,试求此圆凳面的面积.
【回答】
解:(1)如图所示:
(2)设三角形内切圆半径为r,则•r•(50+40+30)=×30×40,解得r=10(cm).
故此圆凳面的面积为:π×102=100π(cm 2).
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
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