已知正实数m,n满足+=1,则3m+2n的最小值为 .
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已知正实数m,n满足+=1,则3m+2n的最小值为 .
【回答】
3+ .
【考点】7F:基本不等式.
【分析】根据题意,分析可得3m+2n=(m+n)+(m﹣n),又由+=1,则有3m+2n=[(m+n)+(m﹣n)]×[+]=3++,利用基本不等式分析可得*.
【解答】解:根据题意,3m+2n=(m+n)+(m﹣n),
又由m,n满足+=1,
则有3m+2n=[(m+n)+(m﹣n)]×[+]
=3++≥3+2=3+,
当且仅当=时,等号成立,
即3m+2n的最小值为3+,
故*为:3+.
知识点:不等式
题型:填空题
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