已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（　　）A．9      B．6  ...

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已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（　　）

A．9       B．6       C．﹣8   D．﹣16

【回答】

A【考点】*法的应用；非负数的*质：偶次方．

【分析】把m﹣n2=2变形为n2=m﹣2，代入所求式子，根据*法进行变形，利用偶次方的非负*解答即可．

【解答】解：∵m﹣n2=2，

∴n2=m﹣2≥0，m≥2，

∴m2+2n2+4m﹣3

=m2+2m﹣4+4m﹣3

=m2+6m+9﹣16

=（m+3）2﹣16，

则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（2+3）2﹣16=9．

故选：A．

知识点：分式的运算

题型：选择题