已知曲线C的参数方程为(α为参数),设直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ﹣8=0.(1)将曲线C的...
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问题详情:
已知曲线C的参数方程为(α为参数),设直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ﹣8=0.
(1)将曲线C的参数方程化为普通方程.并指出其曲线是什么曲线.
(2)设直线1与x轴的交点为P,Q为曲线C上一动点,求PQ的最大值.
【回答】
【解答】解:(1)∵曲线C的参数方程为(α为参数),
∴曲线C的普通方程为x2+(y﹣1)2=1,
∴曲线C是圆心为(0,1),半径为r=1的圆.
(2)∵直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ﹣8=0,
∴直线l的直角坐标方程为4x+3y﹣8=0,
∵直线1与x轴的交点为P,Q为曲线C上一动点,
∴P(2,0),
圆心C(0,1)到P(2,0)的距离|PC|==,
∵Q是圆C上的动点,圆C的半径为r=1,
∴PQ的最大值为.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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