已知，，．（）求及．（）若的最小值是，求的值．

问题详情：

已知，，．

（）求及．

（）若的最小值是，求的值．

【回答】

（1）详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：解题思路：（1）利用平面向量的数量积公式、模长公式求解；（2）将的值域，转化为关于的一元二次函数的值域.规律总结：1.三角恒等变换要正确选用公式及其变形；2.求关于的一元二次函数的值域，要注意三角函数的有界*.

试题解析：(1),

,

.

,

,

,

当时，当且仅当时，取最小值，解得；

当时，当且仅当时，取最小值，解得（舍）；

当时，当且仅当时，取最小值，解得（舍去），

综上所述，.

考点：1.平面向量的数量积；2.一元二次函数的值域；3.分类讨论思想.

知识点：平面向量

题型：解答题