已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.

问题详情：

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.

【回答】

（Ⅰ） ；（Ⅱ）.

【分析】

（I）将化简整理成的形式，利用公式可求最小正周期；（II）根据，可求的范围，结合函数图象的*质，可得参数的取值范围.

【详解】

（Ⅰ），

所以的最小正周期为.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知.

因为，所以.

要使得在上的最大值为，

即在上的最大值为1.

所以，即.

所以的最小值为.

点睛：本题主要考查三角函数的有关知识，解题时要注意利用二倍角公式及辅助角公式将函数化简，化简时要注意特殊角三角函数值记忆的准确*，及公式中符号的正负.

知识点：三角函数

题型：解答题