已知函数，（Ⅰ）若曲线在处的导数等于，求实数；（Ⅱ）若，求的极值；（Ⅲ）当时，在上的最大值为，求在该区间上的最...

问题详情：

已知函数，

（Ⅰ）若曲线在处的导数等于，求实数；

（Ⅱ）若，求的极值；

（Ⅲ）当时，在上的最大值为，求在该区间上的最小值

【回答】

解：（Ⅰ）因为，曲线在，

依题意：.                   ------------2分

（Ⅱ）当时，，    

所以，的极大值为，的极小值为.  --------------------7分

（Ⅲ）令，得，   

在上单调递增，在上单调递减，

当时，有，    所以在上的最小值为，

又，                   

所以在上的最大值为，解得：.

故在上的最小值为                       ------12分

知识点：导数及其应用

题型：解答题