已知向量.(1)若,求x的值;(2)记,求函数y=f(x)的最大值和最小值及对应的x的值.
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问题详情:
已知向量.
(1)若,求x的值;
(2)记,求函数y=f(x)的最大值和最小值及对应的x的值.
【回答】
(1)(2)时,取到最大值3; 时,取到最小值.
【分析】
(1)根据,利用向量平行的充要条件建立等式,即可求x的值.
(2)根据求解求函数y=f(x)解析式,化简,结合三角函数的*质即可求解最大值和最小值及对应的x的值.
【详解】
解:(1)∵向量.
由,
可得:,
即,
∵x∈[0,π]
∴.
(2)由
∵x∈[0,π],
∴
∴当时,即x=0时f(x)max=3;
当,即时.
【点睛】
本题主要考查向量的坐标运用以及三角函数的图象和*质,利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键.
知识点:三角函数
题型:解答题
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