下列命题正确的是（　　）A．如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面B．如果一条直线平...

问题详情：

下列命题正确的是（　　）

A．如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面

B．如果一条直线平行一个平面，那么这条直线平行这个平面内的所有直线

C．如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面

D．如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直这个平面内的所有直线

【回答】

D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．

【分析】在A中，这条直线有可能包含于这个平面；在B中，这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面；在C中，当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面；在D中，由直线与平面垂直的*质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线．

【解答】解：在A中，如果一条直线平行一个平面内的一条直线，

那么这条直线平行于这个平面或包含于这个平面，故A错误；

在B中，如果一条直线平行一个平面，

那么这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面，故B错误；

在C中，如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，

当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面，故C错误；

在D中，如果一条直线垂直一个平面，

那么由直线与平面垂直的*质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线，故D正确．

故选：D．

【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题