如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑...

问题详情：

如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：

（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为　N。

（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是　　力杠杆。

（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？

【回答】

（1）由图知，承担物重的绳子有三股，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，钢丝绳自由端上作用力F是物重和动滑轮重的三分之一；

（2）动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆；动力臂大于阻力臂的杠杆是等臂杠杆；

（3）已知重物上升速度和承担物重绳子股数，可以得到绳子自由端移动速度；已知绳子自由端拉力和移动速度，利用公式P＝Fv得到拉力的功率。

【解答】解：（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，

不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力：

F＝（G+G动）＝×15000N＝5000N；

（2）起重臂的支点在O点，滑轮组和重物对C端的拉力为阻力，

由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆；

（3）钢丝绳自由端移动速度为v＝3×0.4m/s＝1.2m/s，

绳自由端上作用力F的功率：P＝＝＝Fv＝5000N×1.2m/s＝6000W。

答：（1）5000；（2）费；

（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。

【点评】此题考查了滑轮组的特点、杠杆的分类及功率的计算，正确判断承担物重绳子股数，是解答此题的关键。

知识点：力和机械 单元测试

题型：计算题