如图,正方形ABCD边长为1,从某时刻起,将线段AB,BC,CD,DA分别绕点A,B,C,D顺时针旋转相同角度...
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如图,正方形ABCD边长为1,从某时刻起,将线段AB,BC,CD,DA分别绕点A,B,C,D顺时针旋转相同角度α(0<α<),若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为,则α=( )
A.或 B.或 C.或 D.或
【回答】
A解:如图所示,旋转后的四条线段所围成的封闭图形为正方形,
边长为cosα﹣sinα,
由题意可得:(cosα﹣sinα)2=,
可得:cosα﹣sinα=±①,2sinαcosα=
又0<α<,可得:cosα+sinα==,②
所以:由①②可得:cosα=.
故α=或.
故选:A.
知识点:三角函数
题型:选择题
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