一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）A．12    B...

问题详情：

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．12     B．9       C．13     D．12或9

【回答】

A【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的*质．

【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．

【解答】解：x2﹣7x+10=0，

（x﹣2）（x﹣5）=0，

x﹣2=0，x﹣5=0，

x1=2，x2=5，

①等腰三角形的三边是2，2，5

∵2+2＜5，

∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；

②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；

即等腰三角形的周长是12．

故选：A．

【点评】本题考查了等腰三角形*质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长．

知识点：等腰三角形

题型：选择题