如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分别过点A...

问题详情：

如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn＝　   　．

【回答】

【解析】∵OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，

∴设B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn），

∵B1，B2，B3…Bn在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴y1＝1，y2＝，y3＝…yn＝，

∴S1＝×1×（y1﹣y2）＝×1×（1﹣）＝（1﹣）；

S2＝×1×（y2﹣y3）＝×（﹣）；

S3＝×1×（y3﹣y4）＝×（﹣）；

…

Sn＝（﹣），

∴S1+S2+S3+…+Sn＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝．

故*为：．

知识点：反比例函数

题型：填空题