如图14所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上，容器高度都为6h，A容器底面积为2S，B容器底面积为S。A...

问题详情：

如图14所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上，容器高度都为6h，A容器底面积为2S，B容器底面积为S。A中盛有深度为3h的液体*，B中盛有深度为4h的液体乙，在图示水平面MN处两种液体的压强相等。求：

①若液体乙的质量为4千克，体积为5×10－3米3，求液体乙的密度ρ乙。

②若液体乙的质量为4千克，求水平面对容器B的支持力FB的大小。

③若在A容器中继续加入液体*、在B容器中继续加入液体乙，加入的液体体积都为△V，此时容器对水平面的压强为pA′和pB′。请通过计算比较pA′和pB′的大小关系及其对应△V的取值范围。

【回答】

①ρ乙＝m乙/V乙＝4千克/5×10－3米3＝800千克/米3

②FB＝G乙＝m乙g＝4千克×9.8牛/千克＝39.2牛  

③ pM＝pN

r*g（3h－h）＝r乙g（4h－h）

ρ*：ρ乙＝3：2                 

pA′＝pB′

FA′/ SA＝FB′/ SB

r*g（2S×3h＋△V）/2S＝r乙g（S×4h＋△V）/ S

3（2S×3h＋△V）/2S＝2（S×4h＋△V）/ S

△V＝2Sh

∴△V＝2Sh时，pA′＝pB′   

0＜△V＜2Sh时，pA′＞pB′    

（∵△V＞2Sh时，B容器中液体溢出。∴0＜△V≤2Sh）

知识点：液体压强

题型：计算题