设m是一个非负整数,m的个位数记作G(m),如G(2017)=7,G(12)=2,G(50)=0,称这样的函数...

问题详情：

设m是一个非负整数,m的个位数记作G(m),如G(2 017)=7,G(12)=2,G(50)=0,称这样的函数为尾数函数,给出下列有关尾数函数的结论:①G(a-b)=G(a)-G(b);②∀a,b,c∈N,若a-b=10c,则有G(a)=G(b);③G(a·b·c)=G(G(a)·G(b)·G(c)),则正确结论的个数为(　　)

A.3            B.2

C.1            D.0

【回答】

B

解析:令a=12,b=8,则G(a-b)=G(a)-G(b),显然①错;令x,y,z为小于10的自然数,m,n,k为自然数,a=10m+x,b=10n+y,c=10k+z,由∀a,b,c∈N,若a-b=10c,可知x-y=0,即a与b的个位数相同,因此G(a)=G(b),②正确;显然的个位数由这三个数的个位数的积来确定的,因此③正确.

知识点：推理与*

题型：选择题