如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”.如，因此4，12，20这三个数都是幸...

问题详情：

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”.如，因此4，12，20这三个数都是幸福数.

（1）36和2016这两个数是幸福数吗？为什么？(3分)

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的幸福数是4的倍数吗？为什么？(3分)

（3）介于1到200之间的所有“幸福数”之和为         ．(3分)

【回答】

（1）36是幸福数；2016不是幸福数；（2）是；（3）

知识点：乘法公式

题型：解答题