在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5...

问题详情：

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续偶数10，12，14，16；第五次取5个连续奇数17，19，21，23，25，按此规律取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则在这个子数中第2014个数是（   ）

A．3965                      B．3966                      C．3968                      D．3989

【回答】

A

【解析】

由题意可得，奇数次取奇数个数，偶数次取偶数个数，前次共取了

个数，且第次取的最后一个数为．当时，，故第63次取时共取了2016个数，都为奇数，并且最后一个数为，即第2016个数为，所以第2014个数为3965．选A．

点睛：

解答本题时要用归纳推理的方法从中找出数字递增的规律，第n组有连续个奇数或偶数构成，其中每组中数的奇偶*与组数n的奇偶*相同，然后确定出第n次取后得到的数的总数及每组数的最后一个数的规律*，然后通过尝试的方法并利用所得规律解题．

知识点：数列

题型：选择题