从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S1  2=1×22  2+4=6=2×...

问题详情：

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n 连续偶数的和S

1   2=1×2

2   2+4=6=2×3

3   2+4+6=12=3×4

4   2+4+6+8=20=4×5

5   2+4+6+8+10=30=5×6

（1）如果n=8时，那么S的值为　_________　；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=　_________　；

（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

【回答】

解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

（2）根据表格中的等式得：S=2+4+6+8+…=n（n+1）；

（3）300+302+304+…+2010+2012

=（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298）

=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．

知识点：有理数的加减法

题型：解答题