已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）A．30°B．45...

问题详情：

已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．120°

【回答】

D【考点】HR：余弦定理．

【分析】根据正弦定理化简已知的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数．

【解答】解：设三角形的三边长分别为a，b及c，

根据正弦定理==化简已知的等式得：

a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，

根据余弦定理得cosC===﹣，

∵C∈（0，180°），∴C=120°．

则这个三角形的最大角为120°．

故选D

知识点：解三角形

题型：选择题