如右图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v...

习题库
关注：6.04K次

问题详情：

如右图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v*入一带负电的带电粒子，恰好从e点*出，则

（）

A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点*出

B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点*出

C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点*出

D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点*出时，从f点*出所用时间最短

【回答】

【命题立意】主要考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式。

【思路点拨】若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入*速率v做匀速圆周运动。①轨道半径公式：r=mv/qB②周期公式：T=2πm/qB。

【*】AD【解析】作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点*出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式可知，速度也增大为原来的二倍，选项A正确，显然选项C错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f点*出，选项B错误；据粒子的周期公式，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d*出时所用时间相等，从f点*出时所用时间最短。