一突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动．运动一段时间后，...

问题详情：

一突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s(取g＝10m/s2)，求：

(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？

(2)伞兵在空中的最短时间为多少？

【回答】

解：（1）设直升机悬停位置距地面高度为H，伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时，速度为v1，在匀减速运动阶段，有：     （2分） 在自由落体运动阶段，有：                               （2分）

联立解得：h=99m，                                                 （2分） （2）设伞兵在空中的最短时间为t，则在自由落体运动阶段，

由（1）还可以得v0=50m/s                                          （2分）

有：v0=gt1，解得：                                       （2分） 在匀减速运动阶段，有：                         （2分） 故所求时间：t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6s．                                     （2分）

知识点：（补充）匀变速直线运动规律的应用

题型：计算题