在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落...

问题详情：

在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，求：（取g=10m/s2）

（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？

（2）伞兵在空中的最短时间为多少？

【回答】

解：（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0

则有：v2﹣v02=﹣2ah，

又v02=2g（224﹣h）

联立并代入数据解得：v0=50 m/s

h=99 m，

（2）设伞兵在空中的最短时间为t，

则有：v0=gt1，

t1=s=5 s，

t2==3.6 s，

故所求时间为：t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6 s

答：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为99m

（2）伞兵在空中的最短时间为8.6s

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：计算题