”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分...

问题详情：

”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【回答】

C考点】椭圆的应用．

【专题】常规题型．

【分析】将方程mx2+ny2=1转化为，然后根据椭圆的定义判断．

【解答】解：将方程mx2+ny2=1转化为，

根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足，且，即m＞n＞0

反之，当m＞n＞0，可得出＞0，此时方程对应的轨迹是椭圆

综上*之，”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件

故选C．

【点评】本题考查椭圆的定义，难度不大，解题认真推导．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题