某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A...

问题详情：

某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°，原坡脚B与场馆*的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°．若学校要求新坡脚F需与场馆*的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由．

（参考数据：，）

【回答】

解：施工方提供的设计方案不满足安全要求

在Rt△ABC中，AC=15m，∠ABC＝45°∴m   在Rt△EFG中，EG=15m，∠EFG＝37°∴m  易*四边形EGCA是矩形                          

  ∴GC＝EA＝2m ∴m   ∵BD＝5m

  ∴FD＝＜2.5      ∴施工方提供的设计方案不满足安全要求．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题