如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．8 ...

问题详情：

如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）

A．8                           B．9                           C．10                         D．11

【回答】

C

【分析】

由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．

【详解】

解：∵ED是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∵△BDC的周长=DB+BC+CD，

∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．

故选C．

【点睛】

本题考查了线段垂直平分线的*质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．

知识点：课题学习 最短路径问题

题型：选择题