如图，有一圆弧形门拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那么这个门拱的半径为（　　）A．2m   B．2.5mC...

问题详情：

如图，有一圆弧形门拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那么这个门拱的半径为（　　）

A．2m    B．2.5m C．3m    D．5m

【回答】

B【考点】垂径定理的应用；勾股定理．

【分析】设这个门拱的半径为r，则OB=r﹣1，根据垂径定理求出BC的长，再根据勾股定理求出r的值即可．

【解答】解：设这个门拱的半径为r，则OB=r﹣1，

∵CD=4m，AB⊥CD，

∴BC=CD=2m，

在Rt△BOC中，

∵BC2+OB2=OC2，即22+（r﹣1）2=r2，解得r=2.5m．

故选B．

【点评】本题考查的是垂径定理的应用，此类问题应用垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题