一个直角三角形斜边长为10cm，内切圆半径为1.5cm，则这个三角形周长是（　　）A．22cm      B．...

问题详情：

一个直角三角形斜边长为10cm，内切圆半径为1.5cm，则这个三角形周长是（　　）

A．22cm       B．23cm C．24cm       D．26cm

【回答】

B【考点】三角形的内切圆与内心．

【分析】先画图，设AD=x，则BD=10﹣x，由切线长定理得AD=AF=x，BD=BE=10﹣x，可*四边形OECF为正方形，则CE=CF=1.5，再由三角形的周长公式求出这个三角形周长．

【解答】解：如图，

设AD=x，则BD=10﹣x，

∵⊙O是△ABC内切圆，

∴AD=AF=x，BD=BE=10﹣x，

∵∠C=∠OFC=∠OEC=90°，OE=OF，

∴四边形OECF为正方形，

∴CE=CF=1.5，

∴这个三角形周长2x+2（10﹣x）+3=23．

故选B．

【点评】本题考查了三角形的内切圆和内心，以及切线长定理，是基础知识比较简单．

知识点：正多边形和圆

题型：选择题