下列结论中，正确的是(　　)A．幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1)B．幂函数的图象可以出现在第四象限C...

问题详情：

下列结论中，正确的是(　　)

A．幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1)

B．幂函数的图象可以出现在第四象限

C．当幂指数α取1,3，时，幂函数y＝xα是增函数

D．当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上是减函数

【回答】

C解析：　当幂指数α＝－1时，幂函数y＝x－1的图象不通过原点，故选项A不正确；

因为所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，且y＝xα(α∈R)，y>0，所以幂函数的图象不可能出现在第四象限，故选项B不正确；

当α＝－1时，y＝x－1在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上是减函数，但在它的定义域上不是减函数，故选项D不正确．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题