黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，...

问题详情：

黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照*下，电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD＝4 m，请你根据这些数据求电线杆的高(AB)．

(结果精确到1 m，参考数据：≈1.4，≈1.7)

(导学号　02052320)

【回答】

解：延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，如图所示，在Rt△DHC中，∠DCH＝60°，CD＝4，则CH＝CD·cos∠DCH＝4×cos60°＝2，DH＝CD·sin∠DCH＝4×sin60°＝2，

∵DH⊥BG，∠G＝30°，∴HG＝＝＝6，∴CG＝CH＋HG＝2＋6＝8，设AB＝x m，∵AB⊥ BG，∠G＝30°，∠BCA＝45°，∴BC＝x，BG＝＝＝x，∵BG－BC＝CG，

∴x－x＝8，解得：x＝4＋1≈11(m)，

答：电线杆的高约为11 m

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题