中文谷如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求*：AO=OB． ...
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如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求*：AO=OB．
【回答】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，AD=BC，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，
∴∠AOD=∠BOC，
在△AOD和△BOC中，
，
∴△AOD≌△BOC，
∴AO=OB．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
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