如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为（          ...

问题详情：

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD  平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB 的度数为（           ）

A．14°    B．28° C．32°   D．40°

【回答】

A考点】角的计算；角平分线的定义．

【专题】探究型．

【分析】根据∠BOC=2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD=14°，可以得到∠AOB 与∠AOD 的关系， 从而与∠BOD 建立关系，得到∠AOB 的度数．

【解答】解：∵已知∠BOC=2∠AOB，OD  平分∠AOC，

∴∠AOC=3∠AOB=2∠AOD，

∴∠AOD=1.5∠AOB，

∴∠AOD﹣∠AOB=0.5∠AOB=∠BOD=14°，∴∠AOB=28°， 故选 B．

【点评】本题考查角的计算、角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系，与已知条件 建立关系．

知识点：角

题型：选择题