如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

问题详情：

如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

【回答】

120°

【解析】

设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x．

解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD＝∠AOB＝ (x°＋4x°)＝2.5x°．

又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，

∴2.5x°－x°＝36°．x＝24．

∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．

知识点：角

题型：解答题