如图,已知A、O、B三点共线,∠AOD=42°,∠COB=90°.(1)求∠BOD的度数;(2)若OE平分∠B...
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问题详情:
如图,已知A、O、B三点共线,∠AOD=42°,∠COB=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)若OE平分∠BOD,求∠COE的度数.
【回答】
(1)∠BOD =138°;(2)∠COE=21°.
【分析】
(1)根据平角的定义即可得到结论;
(2)根据余角的*质得到∠COD=48°,根据角平分线的定义即可得到结论.
【详解】
(1)∵A、O、B三点共线,∠AOD=42°,
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°;
(2)∵∠COB=90°,
∴∠AOC=90°,
∵∠AOD=42°,
∴∠COD=48°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=∠BOD=69°,
∴∠COE=69°﹣48°=21°.
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识,属于基础题,互余的两角之和为90°,互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容.
知识点:角
题型:解答题
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