设各项都是正数的等比数列{an},Sn为前n项和,且S10=10,S30=70,那么S40=( )A.150...
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设各项都是正数的等比数列{an},Sn为前n项和,且S10=10,S30=70,那么S40=( )
A.150 B.-200
C.150或-200 D.400或-50
【回答】
A 依题意,数列S10,S20-S10,S30-S20,S40-S30成等比数列,因此有(S20-S10)2=S10(S30-S20),即(S20-10)2=10(70-S20),故S20=-20或S20=30;又S20>0,
因此S20=30,S20-S10=20,S30-S20=40,故S40-S30=80.S40=150.选A.
知识点:数列
题型:选择题
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