中文谷在的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为. （1）求的值；（2）求展开式中所有的有理项；（3）求展...
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问题详情：
在
的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为
.
（1）求
的值；（2）求展开式中所有的有理项；（3）求展开式中系数最大的项.
【回答】
（1）
； （2）
，
，
，
； (3)
.
【详解】
（1）由题意知：
，则第4项的系数为
，
倒数第4项的系数为
， 则有
即
，
.
（2）由（1）可得
，当
时所有的有理项为
即
，
，
，
.
（3）设展开式中第
项的系数最大，则
，
，故系数最大项为
.
知识点：计数原理
题型：解答题
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