已知的展开式的二项式系数和比(3x－1)n的展开式的二项式系数和大992，求在的展开式中，(1)二项式系数最大...

问题详情：

已知的展开式的二项式系数和比(3x－1)n的展开式的二项式系数和大992，求在的展开式中，

(1)二项式系数最大的项；

(2)系数的绝对值最大的项．

【回答】

解：由题意22n－2n＝992，解得n＝5.

(1) 的展开式中第6项的二项式系数最大，

 (2)设第r＋1项的系数的绝对值最大，则Tr＋1＝C·

∴

∴≤r≤，又r∈N，

∴r＝3，故系数的绝对值最大的是第4项，即

T4＝－15 360x4.(14分)

知识点：计数原理

题型：解答题