如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD—A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视...

问题详情：

如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD—A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球（可视为质点）．关于小球的运动，下列说法正确的是

A．落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最小

B．落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是

C．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同

D．运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同

【回答】

BC

【详解】

小球落到A1B1C1D1内时下落的竖直高度都相同，根据h=gt2可知，时间相同，落在C1点时水平位移最大，则平抛的初速度最大，选项A错误；落点在B1D1上的小球，最近的水平位移为，最远的水平位移为a（a为正方体的边长），则平抛初速度的最小值与最大值之比是，选项B正确；设AC1的倾角为α，轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ．则有，tanθ=，则 tanθ=2tanα，可知θ一定，则轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向相同，故C正确；运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的位置不同，则竖直高度不同，根据可知竖直速度不同，因水平速度相同，可知速度方向都不相同，D错误．故选BC.

【点睛】

决本题的关键要掌握平抛运动的研究方法，即水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动，运动时间由下落的高度决定；掌握分位移公式；D项也可以根据作为结论记住．

知识点：抛体运动的规律

题型：选择题