![正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为A． ...]( "正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为A． ...")
- 问题详情：正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为A． B． C． D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
- 23817
![如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角...]( "如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角...")
- 问题详情： 如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为 （ ） A．75° B．60°C．45° ...
- 15471
![如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1...]( "如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1...")
- 问题详情：如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1B1，A1D1的夹角都是60°，则AC1的长等于( )A．10 B．C．D．【回答】C【考点】棱柱的结构特征．【专题】空间位置关系与距离．【分析】直接根据向量的加法把所求问题分解，再平方计算出模长的...
- 8741
![如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．(1)用向量法*平面A1BD∥平面...]( "如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．(1)用向量法*平面A1BD∥平面...")
- 问题详情：如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．(1)用向量法*平面A1BD∥平面B1CD1；(2)用向量法*MN⊥面A1BD.【回答】*(1)在正方体ABCD—A1B1C1D1中，同理可*A1B∥D1C，又BD∩A1B＝B，B1D1∩D1C＝D1，所以平面A1BD∥平面B1CD1.同理可*，MN⊥A1B，又A1B∩BD＝B，∴MN⊥平面A1BD.知识...
- 14064
![如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )．A．AD∥平面CB1D1 ...]( "如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )．A．AD∥平面CB1D1 ...")
- 问题详情：如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )．A．AD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD ...
- 16322
![如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与...]( "如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与...")
- 问题详情：如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成的角为60°.【回答】解建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，P(0,1，m)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，B1(1,1,1)，D1(0,0,1)．设AP与平面BB1D1D所成的角为θ，解得m＝.故当m＝时，...
- 29782
![如图15，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且A...]( "如图15，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且A...")
- 问题详情： 如图15，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q.图15(1)*：Q为BB1的中点；(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；(3)若AA1＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角的...
- 29043
![如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（ ）A．AC ...]( "如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（ ）A．AC ...")
- 问题详情：如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（ ）A．AC B．BD C．A1D D．A1D1【回答】B【解析】易*BD⊥面CC1E，则BD⊥CE．故选B．知识点：点直线平面之间的位置题型：选择...
- 6968
![在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线E...]( "在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线E...")
- 问题详情：在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为（ ）A． B． C． D．【回答】A知识点：直线与方程题型：选择题...
- 14535
![如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求*：EF∥平面BB1D1D．]( "如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求*：EF∥平面BB1D1D．")
- 问题详情：如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求*：EF∥平面BB1D1D．【回答】【考点】LS：直线与平面平行的判定．【分析】先*四边形OFEB为平行四边形，可得EF∥BO，利用线面平行的判定定理，即可*EF∥平面BB1D1D．【解答】*：取D1B1的中点O，连OF，OB，∵OF∥B1C1，OF=B1C1，∵BE∥B1C1...
- 13415
![已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值...]( "已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值...")
- 问题详情：已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()(A) (B) (C) (D)【回答】C.建立如图所示空间直角坐标系，令AA1＝2AB＝2，则E(1,0,1)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D1(0,0,2).＝(0，－1,1)，＝(0，－1,2).∴cos〈，〉＝＝＝.知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
- 15011
![已知在长方体ABCD—A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是A....]( "已知在长方体ABCD—A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是A....")
- 问题详情：已知在长方体ABCD—A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是A. B. C. D.【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
- 7768
![．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点．延长D...]( "．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点．延长D...")
- 问题详情：．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点．延长D1A1到点G，使得D1A1＝A1G．*：GB∥平面DEF．【回答】*：连接A1C，B1C，则B1C，BC1交于点F．因为CBD1A1，D1A1＝A1G，所以CBA1G，所以四边形BCA1G是平行四边形，所以GB∥A1C．又GB⊄平面A1B1CD，A1C⊂平面A1B1CD，所以GB∥平...
- 17849
![如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在...]( "如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在...")
- 问题详情：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在直线：①D1E与BG；②D1E与C1F；③A1C与C1F．其中，是异面直线的对数共有 对．【回答】2知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 31175
![如图所示，M，N分别是正方体ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中点．(1)则MN与CD1所成角为]( "如图所示，M，N分别是正方体ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中点．(1)则MN与CD1所成角为")
- 问题详情：如图所示，M，N分别是正方体ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中点．(1)则MN与CD1所成角为________．(2)则MN与AD所成的角为________．【回答】(1)60°(2)45°知识点：空间几何体题型：填空题...
- 32490
![已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，...]( "已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，...")
- 问题详情：已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，则＝()A．－2 B．2C．－ D.【回答】B知识点：平面向量题型：选择题...
- 25198
![如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点...]( "如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点...")
- 问题详情：如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是________．【回答】解析：过P作PQ⊥AD于Q，再过Q作QH⊥A1D1于H，连结PH、PM，可*PH⊥A1D1，设P(x，y)，由|PH...
- 4963
![在边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1）求点A到平面A1DE的...]( "在边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1）求点A到平面A1DE的...")
- 问题详情：在边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1）求点A到平面A1DE的距离；（2）求*：CF∥平面A1DE；（3）求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的余弦值．【回答】【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法．【专题】综合题；空间角．【分析】（1）分别以DA，D...
- 17179
![如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直...]( "如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直...")
- 问题详情：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AAAB、BBB1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于A.45° B.60° C.90° D.120°【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
- 10891
![如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M为B1C1上一点且B1M＝2...]( "如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M为B1C1上一点且B1M＝2...")
- 问题详情：如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M为B1C1上一点且B1M＝2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN.(1)求cos(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．【回答】解(1)建立空间直角坐标系(如图)．则A(0,0,0)，A1(0,0,4)，D(0,8,0)，M(5,2,4)．∴值为.知...
- 19101
![给出下列命题①平行于同一直线的两个平面平行．②平行于同一平面的两个平面平行．③正方体ABCD－A1B1C1D1...]( "给出下列命题①平行于同一直线的两个平面平行．②平行于同一平面的两个平面平行．③正方体ABCD－A1B1C1D1...")
- 问题详情：给出下列命题①平行于同一直线的两个平面平行．②平行于同一平面的两个平面平行．③正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面ACD1与平面A1BC1平行．④四棱台ABCD－A1B1C1D1中，平面BCC1B1与平面ADD1A1相交．⑤在两个平面内分别有一条直线，这两条直线不平行，那么这两个平面必相交．其中正确结论...
- 20638
![如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中*影部分在平面ADD1A...]( "如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中*影部分在平面ADD1A...")
- 问题详情：如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中*影部分在平面ADD1A1上的正投影为()【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
- 31974
![如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的...]( "如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的...")
- 问题详情：如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥AF B．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等【回答】AD 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 23018
![在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的...]( "在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（）A．（）2016 B．（）2017...
- 26515
![已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，...]( "已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，...")
- 问题详情：已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线（其中是自然数），设白，黑蚂蚁都走完2011...
- 17659
中文谷
